Ból treningu zamieniaj w siłę!

Dylematy więźniów i zwycięskie strategie.

Teoria gier, Jordi Deulofeu, przeł.: Swianiewicz Urszula

• Ludzie nie wierzą w prostotę matematyki, tylko dlatego, że wciąż nie uświadamiają sobie złożoności życia.
• Gra o pełnej informacji.
• Strategia wygrywająca.
• Matematyka użyta do analizy.
• Teoria gier bada ludzkie zachowanie, aby ułatwić podejmowanie dobrych decyzji.
• Wybór między rywalizacją a współpracą jest trudny!
• Życie jest warte życia, jeśli możemy grać w najlepsze gry, …i wygrywać! [Platon, trzykrotny mistrz olimpijski w zapasach]
• Oglądanie historii nauki pozwala wyjaśnić wiele kwestii.
• W Egipcie i Babilonii matematyka była nauką stosowaną.
• Matematyka ukazuje [czystą naukę] prawdy absolutne, które posługują się abstrakcyjnymi pojęciami: liczba, figura, itp.
• Matematyka może być: poważna, rozrywkowa, teoretyczna, stosowana.
• Zawsze poszukuję eleganckich rozwiązań.
• Matematyka zawsze jest grą, choć przyjmuje różne postacie.
• Matematyka może być ważna ze względu na własne cele.
• Wykonywanie szkolnych zadań ma niewiele wspólnego z matematyką!
• Matematyka może i powinna dawać wiele radości.
• Gry planszowe istniały już w starożytności.
• METODA błędnych położeń.
• Uczony Ibn Khallikan[1] pierwszy opisał legendę powstania szachów.
• Służący miał skromne życzenie połóż na szachownicy po jednym ziarenku i je podwajaj: 2⁰+2¹+2³+…+2⁶⁴=18446744073709551615, czyli ponad 18 trylionów.
• AE, aequo co znaczy równy.
• Teoria gier – koncepcje i modele znajdujące zastosowania w rzeczywistości.
• Optymalne strategie dla każdego gracza.
• Sukces!
• Wygrane nie koniecznie były przegranymi innych.
•  Idea współpracy.
• Zachowania indywidualne, jak i grupowe.
• Dylematy – skoncentrowane na napięciu między konfliktem, ryzykiem a współpracą.
• Chaotyczny gwar społeczeństwa, może być opisany za pomocą matematyki.
• Żarty są przydatne, ale najlepsze są te z matematyki.
• Obszar arytmetyki [system numerowania i podzielności]
• Obszar geometrii [stany równowagi, symetria]
• Gry strategiczne i losowe.
• Aksjomat wyboru. {Dla danej rodziny niepustych zbiorów, które nie mają elementów wspólnych, możliwe jest utworzenie nowego zbioru, wybierając po jednym elemencie z każdego ze zbiorów w rodzinie}.
• Biblia strategii wygrywających.
• Wykorzystuj zalety.
• Proste własności i zasady.
• Skuteczność reprezentowania liczb binarnych.
• 1951 początek ery gier elektronicznych!
• Pseudogry.
• Modelowanie i przewidywanie rzeczy.
• Niepewność często lepiej opisuje nasz świat niż pewność.
• Teoria prawdopodobieństwa jest stosowana w wielu dziedzinach.
• Intuicyjne rozumowanie.
• Korespondencja między Pascalem i Fermatem miała 5 listów.
• Losowość oswojona.
• Stabilność Układu Słonecznego – dowód Laplace’a.
• Teoria prawdopodobieństwa – zdrowy rozsądek zredukowany do obliczeń.
• Problem podziału stawki!
• Poprane rozwiązanie.
• Jedyne dopuszczalne rozwiązanie.
• Kolejność ma znaczenie.
• Metoda pozwalająca ustalić liczbę możliwości.
• Permutacje, Kombinacje, Wariancje [z powtórzeniami i bez].
• Wykonywanie obliczeń jest podstawą wielu gier karcianych.
• Wiek wszechświata [?] 1,5* 10¹⁰, czyli 4,7*10¹⁷ sekund.
• Błędna intuicja.
• Kaprysy prawdopodobieństwa.
• Remis i przegrana podważa moją intuicję.
• Wartość oczekiwana!
• Czy można pokonać bank?
• Prawdopodobieństwo i zdarzenia wielokrotne.
• Teoria gier dziedzina matematyki zajmująca się podejmowaniem decyzji, nie zajmuje się grami, ale analizą gier.
• Rozróżniaj różne poziomy trudności.
• Badanie matematyczne teorii bogactwa!
• Strategie – sposoby podejmowania decyzji.
• Wypłaty: minimalna z maksymalnych.
• Punkt siodłowy – gracze postępują zgodnie ze swoją najlepszą strategią.
• Gra zdeterminowana, czysta strategia!
• Strategie zmieszane.
• Gry przedstawiamy za pomocą tabel.
• Postać normalna gry.
• Forma rozszerzona gry.
• W symetrycznych tabelach decyzje możemy podejmować losowo.
• Gra abstrakcyjna.
• Wybory i restauracje.
• Poszukujemy punktu równowagi.
• Uzyskuj najlepsze wyniki.
• Dominująca strategia.
• Własne interesy.
• Maksymalizacja zysków.
• Gra według intuicji, czy optymalnych strategii.
• Strategia defensywna.
• Przeciwnik gra w najinteligentniejszy sposób.
• Prawdopodobieństwo gracza i średnią wartość obliczamy z układu równań liniowych.
• GRA W ŻYCIE.
• Stosuj teorię w rzeczywistości.
• Konkurencja jest matką życia.
• Współpraca czyni nas tym, kim jesteśmy.
• Cele zawodników są sprzeczne.
• W walce maksymalizuj swoje zyski, a także zwiększaj straty przeciwnika.
• Konflikt, współpraca, czy ucieczka.
• Rywalizowanie ze sobą nie jest jasne.
• Podejmuj decyzje, które zapewniają korzyści.
• Złożoność gier, łączy matematykę z psychologią, a nawet z moralnością.
• Równowaga Nasha.
• Strategia stabilnie ewoluująca.
• Matematyka współpracy.
• Optymalna strategia opiera się na idei ograniczenia maksymalnej wygranej przeciwnika.
• Sprawiedliwy pomysł.
• Uwzględnienie partnerstw.
• Współpraca w sposób skoordynowany.
• Idea strategii wygranej dla pierwszego gracza.
• Niestabilne rozwiązania.
• Wiele rozwiązań sprawiedliwych.
• Rozwiązanie jest zaskakujące, choć całkowicie racjonalne.
• Jak sprawiedliwie rozdzielić nadmiar.
• Idea sprawiedliwego podziału zysków nie zawsze jest oczywista, może być wiele rozwiązań.
• Strategie ewoluują w kierunku bardziej efektywnych, w których współpraca jest wymagana.
• Ukaranie dezercji.
• Krótkoterminowe cele są wymagane.
• Najlepsze okazują się strategie najprostsze.
• WET za WET.
• Nigdy nie uciekam jako pierwszy!
• Naturalny stan człowiek to stan anarchii [Hobbes, ??]
• Konkurencja jest ważona.
• GRA W TCHÓRZA.
• Dążenie do własnego interesu, może okazać się katastrofą.
• Pokonuj trudności w znalezieniu pozytywnych rozwiązań.
• Sytuacje polityczne, ekonomiczne, wojskowe.
• Proces podejmowania poprawnych decyzji jest wyłączną domeną istot rozumnych.
• Altruistyczne zachowania niektórych członków zespołu, mogą mieć pozytywny i niezwykle korzystny wpływ na grupę, ale zgubny jest dla jednostki!
• Rywalizacja – normalne jest prezentowanie postaw agresywnych.
• Wypłaty – schemat, osiągnięcie celu.
• Koncepcja strategii stabilnej ewolucyjnie.
• Strategia burżuazyjna.
• Współpracuj nawzajem, tylko tak się dostarcza inspiracji dla nowych idei.
• Twórz partnerstwo.
• Zestaw przypisań – ustalone wypłaty.
• Dominacja przypisania.
• Istnieje zbiór podmiotów zdolnych do utworzenia nowej koalicji.
• Komunikować się ze sobą w parach, w każdym czasie.
• Stabilne partnerstwo.
• Podział nie jest sprawiedliwy, ale stabilny!
• Sytuacja bliższa rzeczywistości.
• Partnerstwo może wygrywać.
• Wartość Shapleya – wynagrodzenie każdego gracza.
• Zestaw przypisań.
• Łącz elementy konfliktu i współpracy.

---

[1] Książka z 1256 roku. Historia Sissy ben Dahira i indyjskiego króla Shirhama.